K41理论之结构函数【英文】（The basic theory of K41 of the velocity field: Structure Function）

K41理论指的是苏联著名学者A．N. Kolmogorov在上世纪40年代发表的湍流普适性理论。 这个理论指出， 充分发展的高雷诺数湍流， 在考虑的尺度足够小的时候具有普适的统计规律。 所谓“普适”，也就是说统计规律与流场的环境无关，无论喷注流，剪切流还是边界层流都满足同样的统计规律。“普适性”这个观念的提出可以说是K41理论最精彩的部分，以至于后来的湍流研究在很大程度上都是围绕证实或证伪这个观念而展开的。（左图是K41理论的基本物理图像——湍流的级窜过程，摘自U. Frisch (1995), Turbulence, Cambridge University Press）

##CONTINUE##有关K41理论科普性的介绍可以参看：
M. Nelkin (1992) In what sense is turbulence an unsolved problem? Science, 255, 566Victor S.L’vov (1998) Universality of turbulence. Nature, 396, 519

有关K41历史性的评论可参看：
J.C.R. Hunt and J.C. Vassilicos (1991) Kolmogorov’s contributions to the physical and geometrical understanding of small-sacle turbulence and recent developments, Proc. R. Soc. Lond. A, 434, 183

本帖的学习笔记是我在08年3-4月份完成的，下载地址为：
http://picasaweb.google.com/leilphy/K41Theory#，它包含以下内容：
题目：K41理论的基本知识之结构函数
第一节 物理图像
第二节 K41理论的假设
第三节 主要结果
第3.1节 二阶统计
第3.2节 更高阶统计
第四节 总结

K41理论中有关统计函数的各向同性的性质，对我来说是个难点，我花了很长时间才理解和掌握，我在笔记中详细阐述了这方面的内容。K41的结论有多种推导方法，笔记中主要介绍的是Kolmogorov原始文献中所用的方法（其它的方法可参看U. Frisch (1995), Turbulence, Cambridge University Press，Chapter 6.），绝大部分公式在笔记中都有详细推导。

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